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 ==== Année 2025-2026 ====
+  * Lundi 20/04 : Gaspard Gomez. **TBA**\\ // //
+  * Mercredi 08/04 (Attention, changement d'horaire : 9h30-10h30) : Valentin Massicot. **Brisures de symétrie, distributions et double quotients**\\ //
+Soit G′ ⊂ G une paire de groupes et (V, π) une représentation de G. Les problèmes de branchements consistent
+à étudier le comportement de la restriction π|G′ de π à G′. Dans le cas où V est un espace de Hilbert, π est
+unitaire et G, G′ sont localement compacts (par exemple des groupes de Lie), un théorème de Mautner implique
+que π|G′ se décompose (de manière unique si G′ est de type I) en intégrale directe de représentations irréductibles
+de G′. Lorsque π n’est pas unitaire (par exemple si π est une représentation lisse d’un groupe de Lie), une
+telle décomposition en irréductibles n’existe pas. Dans ce contexte plus général, l’étude de π|G′ peut se faire à travers les espaces d’opérateurs de brisure de symétrie, c'est-à-dire les espaces Hom_G′(π, τ) où τ parcourt une classe appropriée de représentations de G. Dans le cas où G et G′ sont des groupes de Lie réductifs réels (par exemple (G, G′) = (GL(n+1, R), GL(n, R))), une classe de représentations raisonnable de G et G′ est donnée par les représentations de leur série principale, représentations obtenues par induction parabolique et donc géométriquement à partir de fibrés vectoriels homogènes. Dans cet exposé, nous verrons à travers des exemples comment et pourquoi
+les distributions, couplées à un certain double quotient, fournissent un angle d’attaque redoutable pour l’étude des problèmes de branchement des groupes de Lie réductifs réels. //
+  * Lundi 23/03 : Nathan de Montgolfier. **Chemins imprévisibles et applications en mécanique statistique**\\ //
+Considérons le jeu suivant entre Antigone et Bérénice. Dans un premier temps, Antigone choisit une loi de probabilités sur les marches aux plus proches voisins sur Z et communique son choix à Bérénice. Antigone choisit également les n premiers pas d'une trajectoire possible selon cette loi et les communique à Bérénice. Le but de Bérénice est alors de deviner la position exacte de la marche à l'instant n+k pour un entier k grand.
+Si Antigone avait choisi la marche aléatoire simple, la position au temps n+k s'étalerait sur une fenêtre typique de taille sqrt(k) donnant  une probabilité de l'ordre de 1/sqrt(k) à Bérénice de gagner. Mais Antigone peut-elle concevoir une loi beaucoup plus « trompeuse » pour minimiser les chances de Bérénice ?
+La théorie des chemins imprévisibles, initiée par Benjamini, Pemantle et Peres, et développée par Häggström et Mossel à la fin des années 1990, apporte une réponse positive à cette question. En choisissant bien la loi, Antigone peut garantir que la probabilité de succès de Bérénice ne dépasse jamais 1/k^a pour n'importe quel a < 1.
+Je présenterai une des constructions d'Häggström et Mossel des chemins imprévisibles et une application récente de cette technique à l'étude de transitions de phases de modèles de mécanique statistique sur des réseaux.//
   * Lundi 09/03 : Sylvain Chabredier. **Voyage dans les méandres microscopiques de certains processus ponctuels**\\ //
 Trouver les racines d’un polynôme fixé est une vieille et difficile question. Posons nous alors la question pour un polynôme aléatoire avec des coefficients gaussiens iid: qu’est-il possible d’affirmer sur les statistiques de leurs zéros ? On verra que lorsque le degré N du polynôme est grand, le comportement local de ces points peut être comparé à un modèle de physique statistique de N particules chargées positivement (c’est à dire un gaz de Coulomb). Nous explorerons les théorèmes qui sont établis pour ce gaz et les conjectures associées pour les zéros du précédent polynôme aléatoire.//