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--- start [2026/03/24 12:54] – [Année 2025-2026] tserafini
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 ==== Année 2025-2026 ====
-  * Lundi 20/04 : Gaspard Gomez. **TBA**\\ // //
+  * Lundi 20/04 : Gaspard Gomez. **Trois exemples élémentaires de renormalisation.**\\ //
+La renormalisation est un concept flou, qui provient de la physique théorique et qui est aujourd'hui abondamment étudié en mathématiques. La renormalisation peut être déroutante: il peut par exemple s'agir de retirer des quantités infinies dans des équations pour qu'elles soient bien posées. N'étant pas un spécialiste de la question, je ne vous présenterai pas une approche générale mais plutôt trois exemples très élémentaires, qui je l'espère, vous rendront familier de ce concept et surtout le démystifieront. Le premier est déterministe, il s'agit de la distribution valeur principale. Le second est probabiliste : ce sont les processus stables qui généralisent le mouvement brownien. Selon le temps, je vous parlerai ensuite d'un troisième exemple: l'équation de la chaleur stochastique avec bruit multiplicatif.//
-  * Mercredi 08/04 (Attention, changement d'horaire : 9h30-10h30) : Valentin Massicot. **Brisures de symétrie, distributions et double quotients**\\
+  * Mercredi 08/04 (Attention, changement d'horaire : 9h30-10h30) : Valentin Massicot. **Brisures de symétrie, distributions et double quotients**\\ //
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 Soit G′ ⊂ G une paire de groupes et (V, π) une représentation de G. Les problèmes de branchements consistent
 à étudier le comportement de la restriction π|G′ de π à G′. Dans le cas où V est un espace de Hilbert, π est
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 les distributions, couplées à un certain double quotient, fournissent un angle d’attaque redoutable pour l’étude des problèmes de branchement des groupes de Lie réductifs réels. //
-  * Lundi 23/03 : Nathan de Montgolfier. **Chemins imprévisibles et applications en mécanique statistique**\\
+  * Lundi 23/03 : Nathan de Montgolfier. **Chemins imprévisibles et applications en mécanique statistique**\\ //
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 Considérons le jeu suivant entre Antigone et Bérénice. Dans un premier temps, Antigone choisit une loi de probabilités sur les marches aux plus proches voisins sur Z et communique son choix à Bérénice. Antigone choisit également les n premiers pas d'une trajectoire possible selon cette loi et les communique à Bérénice. Le but de Bérénice est alors de deviner la position exacte de la marche à l'instant n+k pour un entier k grand.
 Si Antigone avait choisi la marche aléatoire simple, la position au temps n+k s'étalerait sur une fenêtre typique de taille sqrt(k) donnant  une probabilité de l'ordre de 1/sqrt(k) à Bérénice de gagner. Mais Antigone peut-elle concevoir une loi beaucoup plus « trompeuse » pour minimiser les chances de Bérénice ?
 La théorie des chemins imprévisibles, initiée par Benjamini, Pemantle et Peres, et développée par Häggström et Mossel à la fin des années 1990, apporte une réponse positive à cette question. En choisissant bien la loi, Antigone peut garantir que la probabilité de succès de Bérénice ne dépasse jamais 1/k^a pour n'importe quel a < 1.
-Je présenterai une des constructions d'Häggström et Mossel des chemins imprévisibles et une application récente de cette technique à l'étude de transitions de phases de modèles de mécanique statistique sur des réseaux. //
+Je présenterai une des constructions d'Häggström et Mossel des chemins imprévisibles et une application récente de cette technique à l'étude de transitions de phases de modèles de mécanique statistique sur des réseaux.//
   * Lundi 09/03 : Sylvain Chabredier. **Voyage dans les méandres microscopiques de certains processus ponctuels**\\ //
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   * Lundi 09/02 : Dorra Hamza. **Introduction à la théorie des nœuds à travers le polynôme de Jones et l’homologie de Khovanov**\\ //
-En 2000, Mikhail Khovanov a initié ce que l’on appelle parfois la seconde révolution dans l’étude des invariants de nœuds, la première étant l’introduction du polynôme de Jones à la fin du dix-huitième siècle. Le but de cet exposé est d’introduire la théorie des nœuds : ce que signifie être un invariant de nœuds, pourquoi ces objets sont importants, et comment on peut les construire. Nous expliquerons ensuite le principe de catégorisation d’un invariant, en prenant comme exemple  l’homologie de Khovanov, qui raffine le polynôme de Jones. Si le temps le permet, nous évoquerons également quelques problèmes de recherche contemporains liés à ces invariants.//
+En 2000, Mikhail Khovanov a initié ce que l’on appelle parfois la seconde révolution dans l’étude des invariants de nœuds, la première étant l’introduction du polynôme de Jones à la fin des années 80s. Le but de cet exposé est d’introduire la théorie des nœuds : ce que signifie être un invariant de nœuds, pourquoi ces objets sont importants, et comment on peut les construire. Nous expliquerons ensuite le principe de catégorisation d’un invariant, en prenant comme exemple  l’homologie de Khovanov, qui raffine le polynôme de Jones. Si le temps le permet, nous évoquerons également quelques problèmes de recherche contemporains liés à ces invariants.//
   * Lundi 26/01 : Alexis Metz-Donnadieu. **Probabilité et combinatoire du profil vertical des arbres étiquetés**\\ //