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 ==== Année 2025-2026 ==== ==== Année 2025-2026 ====
-  * Lundi 20/04 : Gaspard Gomez. **Trois exemples élémentaires de renormalisation.**\\ // //+  * Lundi 20/04 : Gaspard Gomez. **Trois exemples élémentaires de renormalisation.**\\ //
 La renormalisation est un concept flou, qui provient de la physique théorique et qui est aujourd'hui abondamment étudié en mathématiques. La renormalisation peut être déroutante: il peut par exemple s'agir de retirer des quantités infinies dans des équations pour qu'elles soient bien posées. N'étant pas un spécialiste de la question, je ne vous présenterai pas une approche générale mais plutôt trois exemples très élémentaires, qui je l'espère, vous rendront familier de ce concept et surtout le démystifieront. Le premier est déterministe, il s'agit de la distribution valeur principale. Le second est probabiliste : ce sont les processus stables qui généralisent le mouvement brownien. Selon le temps, je vous parlerai ensuite d'un troisième exemple: l'équation de la chaleur stochastique avec bruit multiplicatif.// La renormalisation est un concept flou, qui provient de la physique théorique et qui est aujourd'hui abondamment étudié en mathématiques. La renormalisation peut être déroutante: il peut par exemple s'agir de retirer des quantités infinies dans des équations pour qu'elles soient bien posées. N'étant pas un spécialiste de la question, je ne vous présenterai pas une approche générale mais plutôt trois exemples très élémentaires, qui je l'espère, vous rendront familier de ce concept et surtout le démystifieront. Le premier est déterministe, il s'agit de la distribution valeur principale. Le second est probabiliste : ce sont les processus stables qui généralisent le mouvement brownien. Selon le temps, je vous parlerai ensuite d'un troisième exemple: l'équation de la chaleur stochastique avec bruit multiplicatif.//
  
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   * Lundi 09/02 : Dorra Hamza. **Introduction à la théorie des nœuds à travers le polynôme de Jones et l’homologie de Khovanov**\\ //   * Lundi 09/02 : Dorra Hamza. **Introduction à la théorie des nœuds à travers le polynôme de Jones et l’homologie de Khovanov**\\ //
-En 2000, Mikhail Khovanov a initié ce que l’on appelle parfois la seconde révolution dans l’étude des invariants de nœuds, la première étant l’introduction du polynôme de Jones à la fin du dix-huitième siècle. Le but de cet exposé est d’introduire la théorie des nœuds : ce que signifie être un invariant de nœuds, pourquoi ces objets sont importants, et comment on peut les construire. Nous expliquerons ensuite le principe de catégorisation d’un invariant, en prenant comme exemple  l’homologie de Khovanov, qui raffine le polynôme de Jones. Si le temps le permet, nous évoquerons également quelques problèmes de recherche contemporains liés à ces invariants.//+En 2000, Mikhail Khovanov a initié ce que l’on appelle parfois la seconde révolution dans l’étude des invariants de nœuds, la première étant l’introduction du polynôme de Jones à la fin des années 80s. Le but de cet exposé est d’introduire la théorie des nœuds : ce que signifie être un invariant de nœuds, pourquoi ces objets sont importants, et comment on peut les construire. Nous expliquerons ensuite le principe de catégorisation d’un invariant, en prenant comme exemple  l’homologie de Khovanov, qui raffine le polynôme de Jones. Si le temps le permet, nous évoquerons également quelques problèmes de recherche contemporains liés à ces invariants.//
  
   * Lundi 26/01 : Alexis Metz-Donnadieu. **Probabilité et combinatoire du profil vertical des arbres étiquetés**\\ //   * Lundi 26/01 : Alexis Metz-Donnadieu. **Probabilité et combinatoire du profil vertical des arbres étiquetés**\\ //
start.1776430635.txt.gz · Last modified: 2026/04/17 12:57 by mlaoufi

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