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--- start [2026/04/30 14:34] – mlaoufi
+++ start [2026/10/11 17:49] (current) – [Année 2026-2027] lnataf
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 ====== Colloquium des doctorants du DMA ======
-Le colloquium a lieu un lundi sur deux (approximativement) en salle W à 16h.
+Le colloquium a lieu un lundi sur deux (approximativement) en salle W à 17h.
+Organisateurs : [[https://www.math.ens.psl.eu/~lnataf/|Louise Nataf]] et [[https://www.math.ens.psl.eu/membres/#member-19776-info|Alexandre Bertolino]].
+==== Année 2026-2027 ====
+  * Lundi 12/10 : Naïl Bouberbachene. **Théorie de Morse, pantalons et jupes.**\\ //
+Lorsque l'on tient un pantalon droit, on observe qu'il possède un trou en haut et deux en bas. Le bord supérieur du pantalon est donc un cercle tandis que le bord inférieur est composé de deux cercles : les deux bords sont différents. En imposant que les deux bords soient simplement connexes on obtient une jupe (qui n'est rien d'autre qu'un cylindre). Tous les pantalons de dimension au moins 6 ayant 2 bords connexes sont en fait des jupes.
+Dans cet exposé j'introduirai plusieurs outils de la théorie de Morse (points critiques, lemme de Morse, fonctions de Morse) et je définirai alors l'homologie de Morse. J'énoncerai ensuite comme application le théorème de h-cobordisme qui formalise mon affirmation sur les pantalons de grande dimension et donnerai selon le temps restant les idées de la preuve.//
+  * Lundi 28/09 : Louis Mallet-Burgues. **Équations diophantiennes et cohomologie galoisienne.**\\ //
+Le point de départ de cet exposé est d'expliquer comment classifier les
+surcorps non-commutatifs d'un corps K (par exemple, R a un surcorps
+non-commutatif donné par le corps des quaternions H, qui est de
+dimension 4 sur R).
+L'idée clé derrière cette classification est la notion de "descente
+galoisienne" : informellement, elle consiste à dire que les objets
+définis sur un corps K viennent d'objets définis sur la clôture
+algébrique de K qui sont munis d'une action d'un certain groupe qu'on
+appelle le groupe de Galois absolu de K.
+La classification de tels objets fait naturellement intervenir des
+groupes de cohomologie associés à ce groupe de Galois absolu, appelés
+groupes de cohomologie galoisienne. Ces groupes sont intimement liés aux
+propriétés diophantiennes du corps K : si certaines équations homogènes
+sur K avec beaucoup de variables ont des solutions, alors ces groupes de
+cohomologie ont tendance à s'annuler à partir d'un certain degré.
+Pour rendre compte de ce phénomène, Lang a introduit la notion de corps
+C_i et a conjecturé que les corps C_i avaient une cohomologie triviale
+en degré > i. Cette conjecture est ouverte pour i>2 et on sait que sa
+réciproque est fausse. Si le temps le permet, je parlerai des
+conjectures de Kato et Kuzumaki qui raffinent la propriété C_i pour
+tenter d'avoir une condition diophantienne qui caractérise l'annulation
+de la cohomologie du corps en degré >i.//
+  * Lundi 14/09 : Valentin Pesce. **Autour de la localisation des racines d’un polynôme après dérivation.**\\ //
+Dans cet exposé nous étudierons plusieurs questions autour du problème de la localisation des racines d’un polynôme dérivé par rapport aux racines de ce polynôme.
+Tout d’abord nous rappellerons quelques résultats déterministes classiques autour de ce problème. Puis nous étudierons ce problème sous un angle probabiliste en nous demandant où se situent les racines du polynôme dérivé lorsque les racines du polynôme initial ont été tirées de manière indépendante et identiquement distribuée dans le plan complexe. Pour finir, nous étudierons ce problème sous un angle d’analyse en expliquant comment ce dernier peut mener à l’étude d’une équation aux dérivées partielles non linéaire et non locale obtenue après passage à une limite champ moyen.//
-Organisateurs : [[https://www.math.ens.psl.eu/~tserafini/|Thomas Serafini]] et [[https://www.math.ens.psl.eu/membres/#member-19960-info|Maël Laoufi]].
 ==== Année 2025-2026 ====